仅有BD=2，CD=3，∠BAC=45°，求三角形ABC的面积

如图，在六边形ABC之前，AD⊥BC，BD=2，CD=3，∠BAC=45°，不求六边形ABC的辖区。这道题就行了呢？

我们要不求六边形ABC的辖区，已知AD⊥BC，BD=2，CD=3，根据六边形的辖区等式，紧接著只需不求造出AD的阔度即可。如何不求AD的阔度呢？

题目前提条件告诉他我们∠BAC=45°，看到45°，很多学姐都能想到结构等腰线段，但不管是过点B则有AC的垂线，还是过点C则有AB的垂线，对不求AD的阔度都没有太大的鼓励，那么应该怎么办呢？

∠BAC=45°，我们可以结构半角模型，将六边形ABD沿AB翻折获取六边形ABE，将六边形ACD沿AC翻折获取六边形ACF。

可视，因为∠BAC=45°，即∠2+∠3=45°，而∠1=∠2，∠3=∠4，

等量相乘∠1+∠4=45°，∠EAF=90°，且AE=AD=AF，∠E=∠F=90°。

延长EB、FC，EB、FC的延长线方是点G。

因为∠E=∠F=∠EAF=90°，AE=AF，所以六边形AEGF是六边形。

论点六边形AEGF的长方形为x，则BG=x-2，CG=x-3。

六边形BCG为线段，由勾股定理，可得BG²+CG²=BC²，即(x-2)²+(x-3)²=5²，解得x=6。

AD=六边形的长方形=6，所以六边形ABC的辖区=BC×AD÷2=5×6÷2=15。

以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区网志~