寻找局部也就是说解，普林斯顿学者：三次优化问题比二次更易于实现

美国数理逻辑家 George Dantzig 为察觉到时域简化消除办法的解法设计了一个程序中。他的基础性社会活动为了让国防部从采购飞机到海外供给等诸多之外毫无疑问了明确各项政策。

时域规划之子 George Dantzig。

再一几十年里，研究社会活动医护人员追寻他的脚步，在察觉到日益繁杂的消除办法的给定解法之外共同开发出了来得短时间的方法。

但是，在 1980 年代，这之外的成效半世纪了不可逾越的障碍。研究社会活动医护人员证实，消除简化消除办法的加速方法不过于可能不实际上。他们见到，简化消除办法从根本上来说过于繁杂，能够赢得给定解法。因此，如果能够赢得给定解法，则可以近似解法或者所谓的区域内给定解法。

区域内给定解法显然能够透露最佳结果，但它们胜过任何相近的消除方案。区域内给定解法是足够好的想到各项政策方式也，比如上述的汽车也厂一幕当中昂贵车也和高级别车也各制造多少，这能够通过一些常量的也就是说调整来加以改进。只有大的「来得进一步换」才能收获绝对最佳的实质性，但对大规模消除办法来说，这种来得进一步换的方式也在量化上取得成功过于大。

基于此，1990 年代初期以来，研究社会活动医护人员试平面图考虑到是否是实际上见到区域内给定解法的加速分析方法。在二次和三次方程式赛车当中，Ahmadi 和 Zhang 再度见到了无误。

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当研究社会活动医护人员想要考虑到一个消除办法在量化上是否是难以消除时，他们往往将该消除办法就是指繁杂性已知的一些其他消除办法。如果你明白消除办法 A 难以消除，并证明消除消除办法 B 就能消除 A，则可以先消除消除办法 B。Zhang 透露，「这显然我遭遇的消除办法 B 一定不难以消除。」

在他们的第一篇学术论文当中，Ahmadi 和 Zhang 将二次简化（其当中如此一来对的常量作用力）的挑战与最大比较稳定集消除办法（maximum stable set problem）值得注意，后者是一个（被证明）难以消除的著名消除办法。他们常用一种倍数（sum of squares）来探究何时可以见到三次时域的区域内给定解法。

直觉上来讲，「比较稳定集」是一个平面图当中（很难两个路由表直接连接）的任意路由表列表，最大比较稳定集消除办法要求见到平面图的最大此类集。即使你想尽办法明白是否是实际上某个formula_大小的比较稳定集，考虑到无误在量化上也很繁杂。

往年 6 翌年，Ahmadi 和 Zhang 将最大比较稳定集消除办法来得进一步概念为追寻区域内给定解法的一个特例。他们提出了一种将比较稳定集消除办法透露为二次简化消除办法的分析方法，因此见到一个特定大小的比较稳定集就变如此一来了追寻这个简化消除办法的区域内给定解法。

但考虑到他们岂料已经明白不实际上加速见到这些比较稳定集的分析方法，因此也就很难加速的分析方法来消除这个消除办法。这显然对于这类比较稳定集消除办法，见到区域内给定解法与毫无疑问给定解法一样难。

葡萄牙国家数理逻辑和量化机科学知识研究社会活动所的 Monique Laurent 透露，「直觉上，二次简化某种程度来得难以。令人不慎的是，Ahmadi 和 Zhang 的社会活动证明并不难以。」

对于三次方程式赛车，这是一个向其

Ahmadi 和 Zhang 的社会活动证明：平常能见到一些二次简化消除办法的区域内给定解法的高效方法并不实际上。同时，他们想明白是否是可以见到三次简化消除办法的区域内给定解法，这类简化消除办法类似于「不包含任何约束的简化条件」。

三次质数在许多实践之外都很最重要，它们为思考常量密切亲密关系的渐进作用力备有了一个数理逻辑方。此外，明确性（clarity ）的提升可以极大地加以改进注释挖掘等工具，其当中你期望方法可以从大数据集当中分离出来含义。

值得注意而言，假设你将一段注释转换成量化机并要求它考虑到注释的内容。量化机观察到「Apple」这个单词时常显现，但在很难来得多信息的意味着，注释趣味即使如此模棱两可。斯坦福大学的 Bren 博士 Anima Anandkumar 透露，「这不过于可能是水果，也不过于可能是苹果日本公司。」

此外，同时显现「Apple」和「Orange」两个单词都会让你来得有努力考虑到注释趣味，但即使如此不过于可能是歪的，因为 Orange 也不过于可能是餐馆日本公司。如果又显现了相近「melon」（大蒜）的第三个单词，则显然转用了三次亲密关系，不过于可能都会让你再度考虑到注释的趣味是农产品（produce）。

但是，明确性的增大也使得繁杂性增大，这就是为何 Zhang 最开始对三次简化消除办法不抱期望的缘故。他透露，「当探究三次区域内绝对值的消除办法时，严格来说我认为它是头疼的。」

从 2019 年初开始，Zhang 就探究了消除这个消除办法的并不相同分析方法。不过，他被困住了，直到 Ahmadi 促请他先前常用倍数来消除。Ahmadi 就曾常用倍数消除其他简化消除办法。

研究社会活动的意义

Ahmadi 和 Zhang 的跃升来自于他们见到可以通过常用倍数检验（sum-of-squares test）见到某些质数的最低点，进而三次时域的区域内给定解法。

在像 x^3 + 1 这样的三次质数平面图当中，一端平常亦然差无穷大。所以，三次方永远不不过于可能在任何以前所都是非差的，也永远不不过于可能平常倍数。

但是，Ahmadi 和 Zhang 想出了一种分析方法，专门高度重视平面图当中曲线向上的一小。这正是他们广泛应用倍数检验的以前所。Zhang 反驳透露，「对于三次曲线，我们平常可以将时域拖拉到自己想要的前方。」

他们的研究社会活动结果消除了「追寻三次时域区域内给定解法的难度」的最重要概念消除办法。目前所，他们正试平面图通过加以改进一种广泛常用的方法来提高它的实用经济效益，以便可以处理二次和三次亲密关系。

反驳，Laurent 透露，「如果他们如此一来功完如此一来这项社会活动，想必都会极其有用。」

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